ระบบเลขฐานที่ใช้กับคอมพิวเตอร์
    คอมพิวเตอร์ เป็นอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่ต้องทำงานด้วยกระแสไฟฟ้า ดังนั้นจึงมีการแทนที่สภาวะของกระแสไฟฟ้าได้  2  สภาวะ คือ สภาวะที่มีกระแสไฟฟ้า และสภาวะที่ไม่มีกระแสไฟฟ้า และเพื่อให้โปรแกรมเมอร์สามารถสั่งงานให้คอมพิวเตอร์ทำงานตามคำสั่งได้   จึงได้มีการสร้างระบบตัวเลขที่นำมาแทนสภาวะของกระแสไฟฟ้า 
โดยตัวเลข 0 จะแทนสภาวะไม่มีกระแสไฟฟ้า หรือ ปิด (off)
และเลข 1 แทนสภาวะมีกระแสไฟฟ้า  หรือเปิด (on)
    จึงได้กำหนดตัวเลขที่มีจำนวน 2 จำนวน (2 ค่า) เรียกว่าระบบเลขฐานสอง (Binary Number System) หรือเรียกว่า    ดิจิทัล( ( digital) เฉพาะชื่อเฉพาะอาจสะกดเป็น ดิจิทอล หรือ ดิจิตอล) ระบบดิจิตอล ซึ่งเป็นระบบตัวเลข 0  กับ 1  ที่สามารถนำมาใช้ในการสั่งงานคอมพิวเตอร์ให้ทำงานตามโปรแกรมที่เขียนสั่งงาน โดยการแทนที่สภาวะต่างๆ ของกระแสไฟฟ้า แต่ในชีวิตประจำวันของคนเราจะคุ้นเคยกับตัวเลขฐานสิบ(Decimal Number System) ที่มีจำนวน 10 จำนวน คือ เลข 0 - 9  ดังนั้นจึงมีความจำเป็นต้องศึกษาระบบเลขฐาน ประกอบการศึกษาวิชาด้านคอมพิวเตอร์ เพื่อความเข้าใจพื้นฐานการทำงานของเครื่องคอมพิวเตอร์

ระบบจำนวนที่ใช้ในทางคอมพิวเตอร์
ประกอบด้วย
ระบบเลขฐานสอง (Binary) ประกอบด้วยตัวเลข 0 และ 1
ระบบเลขฐานแปด (Octal) ประกอบด้วยตัวเลข 0 - 7
ระบบเลขฐานสิบ (Decimal) ประกอบด้วยตัวเลข 0 - 9
ระบบเลขฐานสิบหก (Hexadecimal) ประกอบด้วยตัว เลข 0 - 9 และ A - F

ระบบจำนวน	จำนวนหลัก (Digit)
เลขฐานสอง	0	1
เลขฐานแปด	0	1	2	3	4	5	6	7
เลขฐานสิบ	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
เลขฐานสิบหก	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

 

    การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ มีหลายวิธี แต่ที่จะแนะนำคือ การกระจายค่าประจำหลัก จากนั้นนำมาบวกรวมกันอีกครั้ง ผลลัพธ์ที่ได้จะเท่ากับค่าในเลขฐานสิบ
ตัวอย่างที่1  (110111)₂ มีค่าเท่ากับเท่าไรในระบบเลขฐานสิบ
วิธีทำ
N = (1 x 2⁵) + (1 x 2⁴) + (0 x 2³) + (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (1 x 2⁰)
   = 32 + 16 + 0 +4 + 2 + 1
110111₂ = 55₁₀

การแปลงเลขฐานสอง เป็นเลขฐานสิบ วิธีที่สอง คือ Dibble Dobble Method โดยการนำเอาเลขหลักซ้ายสุด มาวางไว้ แล้วคูณด้วย 2 จากนั้นบวกด้วยเลขบิทที่อยู่ ทางขวามือ จากนั้นนำผลลัพธ์ มาคูณด้วย 2 บอกด้วยเลขบิทต่อไป ดังนี้
เช่น ต้องการแปลง (110111)₂ เป็นเลขฐานสิบ
บิทซ้ายสุด คือ 1 
คูณด้วย 2 และบวกบิทถัดไป (2 x 1) + 1 = 3
คูณด้วย 2 และบวกบิทถัดไป (2 x 3) + 0 = 6
คูณด้วย 2 และบวกบิทถัดไป (2 x 6) + 1 = 13
คูณด้วย 2 และบวกบิทถัดไป (2 x 13) + 1 = 27
คูณด้วย 2 และบวกบิทถัดไป (2 x 27) + 1 = 55
ดังนั้น 110111₂ = 55₁₀

 อีกวิธีที่น่าสนใจและใช้คำนวณง่ายมาก
  
ที่มาของค่าประจำหลัก
   2  ยกกำลัง  0   =    1
   2  ยกกำลัง  1   =    2
   2  ยกกำลัง  2   =    4
   2  ยกกำลัง  3   =    8
   2  ยกกำลัง  4   =    16
   2  ยกกำลัง  5   =    32
   2  ยกกำลัง  6   =    64
   2  ยกกำลัง  7   =    128

ค่าประจำหลัก
128	64	32	16	8	4	2	1
เลขฐานสอง
1	0	1	0	1	0	1	0

วิธีคิดให้นำค่าประจำหลักที่เลขฐานสองมีค่าเป็น 1  เท่านั้นมาบวกกันและถ้าค่าประจำหลักที่มีเลขฐานสองเป็น  0  จะนำค่าคือ  0  
จากตาราง   10101010  คือ  128+0+32+0+8+0+2+0  คำตอบเลขฐานสิบคือ  170  

0 Vote(s)

kruyodchai Status : ผู้ใช้ทั่วไป วิทยาศาสตร์