คลื่นกล

                คลื่น  ( Wave )   เป็นปรากฏการณ์ที่เกิดจากการรบกวนแหล่งกำเนิด หรือตัวกลาง การสั่นสะเทือนทำให้มีการแผ่หรือถ่ายโอนพลังงานจากการสั่นสะเทือนไปยังจุดอื่นๆ โดยที่ตัวกลางนั้นไม่มีการเคลื่อนที่ไปกับคลื่น เช่น การวางเศษไม้  หรือวัสดุที่ลอยน้ำได้ลงบนผิวน้ำ แล้วโยนก้อนหิน หรือตีน้ำทำให้เกิดคลื่น จะสังเกตเห็นเศษไม้ หรือวัสดุจะกระเพื่อมขึ้นลงอยู่กับที่ แต่จะไม่เคลื่อนที่ไปพร้อมกับคลื่น แสดงให้เห็นว่า การเกิดคลื่นเป็นการถ่ายโอนพลังงานโดยผ่านโมเลกุลของน้ำ ซึ่งโมเลกุลของน้ำ ( ตัวกลาง ) จะไม่เคลื่อนที่ไปกับคลื่น

                การจำแนกคลื่นตามความจำเป็นของการใช้ตัวกลางในการเคลื่อนที่สามารถแบ่งออกได้ 2 ชนิด คือ คลื่นกล จำเป็นต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่  และคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งไม่จำเป็นต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่  ในที่นี้จะกล่าวเฉพาะคลื่นกล สำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะได้ศึกษาในระดับสูงขึ้น

                คลื่นกล  เป็นคลื่นที่เกิดจากสั่นสะเทือนของแหล่งกำเนิด และมีการถ่ายโอนพลังงานผ่านตัวกลางในการเคลื่อนที่ เช่น คลื่นบนเส้นเชือก  คลื่นผิวน้ำ  คลื่นเสียง ฯ

                การจำแนกคลื่นโดยพิจารณาทิศทางที่คลื่นเคลื่อนที่กับทิศการสั่นของอนุกภาคของตัวกลาง แบ่งคลื่นออกได้เป็น 2 พวกใหญ่ๆ คือ

                1. คลื่นตามขวาง  เป็นคลื่นที่อนุภาคของตัวกลางสั่นในแนวตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นบนเส้นเชือก  คลื่นผิวน้ำ  ฯ

 

 

 

                2. คลื่นตามยาว  เป็นคลื่นที่อนุภาคของตัวกลางสั่นในแนวเดียวกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่นคลื่นที่เกิดการอัดปลายลวดสปริง  คลื่นเสียง ฯ

 

 

 

ส่วนประกอบของคลื่น

เมื่อพิจารณาลักษณะของคลื่นผิวน้ำหรือคลื่นบนเส้นเชือกอย่างต่อเนื่องที่เกิดจากแหล่งกำเนิดสั่นอย่างสม่ำเสมอ  ณ  เวลาใดเวลาหนึ่งตำแหน่งต่างๆของตัวกลาง(ผิวน้ำหรือเส้นเชือก) จะขยับขึ้นลงจากปกติ  หรือเรียกว่าแนวสมดุลเดิมถึงตำแหน่งนั้น  เรียกว่า  การกระจัด(Displacement) (การกระจัด ณ ตำแหน่งใดๆ  บนคลื่นหาได้จากความยาวของเส้นตั้งฉากจากระดับปกติถึงตำแหน่งนั้นๆ )

-                   การกระจัดมีค่าเป็น(+)สำหรับตำแหน่งที่สูงกว่าระดับปกติ

-                   การกระจัดมีค่าเป็น(-)สำหรับตำแหน่งที่ต่ำกว่าระดับปกติ

ส่วนประกอบที่สำคัญของคลื่นต่อเนื่องดังรูป

 

 

 

 

 

 

 

1.   สันคลื่น  คือ  ตำแหน่งที่การกระจัดบวกมากที่สุดเหนือระดับปกติหรือตำแหน่งสูงสุดของคลื่น

2.   ท้องคลื่น  คือ  ตำแหน่งที่มีการกระจัดลบมากที่สุดต่ำกว่าระดับปกติหรือตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น

3.   แอมพิจูด (A)  คือ  การกระจัดสูงสุดของคลื่นจากระดับปกติหรือระดับสูงสุดของคลื่น  หรือความสูงของท้องคลื่นจากระดับปกติ

ค่าของแอมพิจูดจะบอกค่าของพลังงาน  คือ  แอมพิจูดมากพลังงานของคลื่นมาก  แอมพิจูดน้อยพลังงานของคลื่นจะน้อย

4.   ความยาวคลื่น (l)  คือความยาวของคลื่น  1  ลูกคลื่น  หรือเป็นระยะห่างจากสันคลื่นถึงสันคลื่นติดกัน

5.   คาบ (T)  คือ เวลาที่จุดใดๆบนตัวกลางสันครบ  1  รอบ  หรือเป็นเวลาที่เกิดคลื่น  1  ลูก  หรือ เวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ไปไกล  1  ลูกคลื่น  คาบมีหน่วยเป็น วินาที(s)

6.   ความถี่  (f)  คือ  จำนวนลูกคลื่นที่เกิดขึ้นใน  1  หน่วยเวลา  หรือจำนวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านจุดคงที่ในเวลา  1  หน่วย  หรือจำนวนรอบที่อนุภาคตัวกลางเคลื่อนที่ได้ใน  1  หน่วยเวลา  และความถี่ของคลื่นจะมีค่าเท่ากับความถี่ของการสั่นของแหล่งกำเนิด  หมายความว่าแหล่งกำเนิด  1  รอบจะเกิดคลื่น  1  ลูกคลื่น  ความถี่มีความเป็น  ลูกคลื่นต่อวินาที,  รอบต่อวินาที หรือ   เฮิร์ตซ์  Hertz (Hz)

ความสำพันธ์ระหว่างคาบ(T)  และความถี่(f)

จากนิยามคาบและความถี่

ในเวลา  T  วินาที  คลื่นเคลื่อนที่ผ่านจุดใดจุดหนึ่งได้  1  ลูกคลื่น

ในเวลา  1  วินาที  คลื่นเคลื่อนที่ผ่านจุดใดจุดหนึ่งได้  1/T  ลูกคลื่น

เนื่องจากจำนวนลูกคลื่นที่เกิดขึ้นใน  1  วินาที  คือความถี่(f)

ดังนั้น

                                f               =                     หรือ                       T            =            

อัตราเร็วของคลื่น

                เมื่อแหล่งกำเนิดคลื่นถ่ายทอดพลังงานให้แก่ตัวกลางทำให้เกิดคลื่นขึ้น คลื่นจะเคลื่อนที่ออกจากแหล่งกำเนิด โดยมีทิศทางการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยอัตราเร็วคงที่เมื่อไม่มีการเปลี่ยนตัวกลางดังรูป

 

 

                จากรูป ณ เวลา t₁  คลื่นต่อเนื่องอยู่ ณ ตำแหน่ง A เมื่อเวลาผ่านไป t₂  คลื่นเคลื่อนที่ไปทางขวามืออยู่ ณ ตำแหน่ง  B   เป็นระยะทาง  S  

                ดังนั้นเราสามารถหาอัตราเร็ว ( v ) ของคลื่นได้จาก

อัตราเร็ว ( v )       =            

หรือ        v              =                                       เมื่อ  t  =  t₂ – t₁ 

                เนื่องจากอัตราเร็วของคลื่นในตัวกลางเดียวกันมีค่าคงที่ถ้าพิจารณาคลื่นเคลื่อนที่ได้ 1 ลูกคลื่นพอดี ได้ว่า S =  l  ,  t  =  T

                                จาก         v              =                      

                                ดังนั้น    v              =                      

                                หรือ        v              =             fl         

 

ตัวอย่าง 1             แหล่งกำเนิดคลื่นผิวน้ำสั่นด้วยความถี่ 20 รอบ/วินาที และพบว่าสันคลื่นน้ำ 5 สันติดต่อกันห่างกัน 20 ซม. จงหาอัตราเร็วของคลื่นผิวน้ำ

วิเคราะห์โจทย์     1.  ความถี่ของคลื่นผิวน้ำ = ความถี่ของแหล่งกำเนิด = 20 Hz

                                2.  สันคลื่น 5 สันติดกัน  =  4l                    \            4l  =  20  cm

                                      นั่นคือ              l     =    5  cm

วิธีทำ                      ต้องการหา            v

                                จากสมการ                            v              =             fl         

                                                                                                =             20 x 5   

                                                                                                =             100  cm/s

                                หรือ                                        v              =             1              m/s

                                ดังนั้นอัตราเร็วของคลื่นน้ำ  1  เมตร/วินาที                                  ตอบ

ตัวอย่าง 2             แหล่งกำเนิดคลื่นผิวน้ำจะต้องสั่นด้วยความถี่เท่าไรจึงทำให้เกิดคลื่นน้ำเคลื่อนที่ได้ 40 เมตร ในเวลา 5 วินาที และมีระยะห่างของสันคลื่นจากสันคลื่นที่ 1 ถึงสันที่ 5 เท่ากับ 2 เมตร

วิเคราะห์โจทย์     1.  คลื่นน้ำเคลื่อนที่ได้ 40 เมตร ในเวลา 5 วินาที 

      แสดงว่ามีอัตราเร็ว v     =                 =        =    8  m/s

                                2.  สันคลื่นที่ 1 ถึงสันคลื่นที่ 5  =  4l        \            4l  =  2  m

                                      นั่นคือ              l     =    0.5  m

วิธีทำ                      ต้องการหาความถี่              f

                                จากสมการ                            v              =             fl         

                                                                                8              =             f x 0.5

                                                                                f              =             16   Hz

                                เนื่องจากความถี่ของแหล่งกำเนิด = ความถี่ของคลื่น = 16  Hz

                                ดังนั้นแหล่งกำเนิดคลื่นมีความถี่    16   เฮิรตซ์                           ตอบ

ตัวอย่าง 3             สะบัดเชือกให้เกิดคลื่นในเส้นเชือก จุดหนึ่งของเชือกเคลื่อนที่จากการกระจัดสูงสุดมายังจุดที่มีการกระจัดเป็นศูนย์ใช้เวลา 0.2 วินาที จงหา

                                ก.  เวลาในการเคลื่อนที่ครบรอบ

                                ข.  ถ้าความยาวคลื่นเป็น 1.4 เมตร อัตราเร็วคลื่นเป็นเท่าใด

วิเคราะห์โจทย์     เวลาในการเคลื่อนที่จากการกระจัดสูงสุดมายังจุดที่การกระจัดเป็นศูนย์ จะใช้เวลา =

วิธีทำ                      ก.                       =             0.2  วินาที

                                                T             =             0.2 x 4     วินาที

                                ดังนั้นเวลาในการเคลื่อนที่ครบรอบคือ  0.8   วินาที                   ตอบ

                                ข.            อัตราเร็วคลื่น        v              =                       =                     =             1.75   m/s

                                ดังนั้นอัตราเร็วคลื่นคือ  1.75  เมตร/วินาที                             ตอบ

 

 

เฟส  (Phase)

                เฟส  เป็นค่าที่ใช้สำหรับกำหนดตำแหน่งของการเคลื่อนที่ที่มีลักษณะเป็นรอบขณะใดขณะหนึ่งโดยจะมีความสำพันธ์กับการกระจัดของการเคลื่อนที่นั้น  เช่นกรณีคลื่นผิวน้ำการเคลื่อนที่ขึ้นลงของผิวน้ำ  ณ  ตำแหน่งหนึ่งๆมีลักษณะเป็นรอบครบรอบดังนั้นขณะที่มีคลื่นเคลื่อนที่ผ่านไปผิวน้ำย่อมอยู่ในลักษณะใดลักษณะหนึ่งในรอบของการเคลื่อนที่  หรืออยู่ในเฟสหนึ่งๆนั้นเอง

                จากรูป  1  ก   ถ้าพิจารณาภาคตัดขวางของคลื่นผิวน้ำที่เวลาหนึ่งจะเห็นว่า  P  และ P^/  อยู่ห่างกันเท่ากับระยะ 1  ความยาวคลื่นจุดทั้งสองอยู่ที่ตำแหน่งสันคลื่นเหมือนกัน  และการเคลื่อนที่ของผิวน้ำที่จุดทั้ง  2  ไปทางทิศเดียวกันเรียกว่า  จุดทั้งสองมีเฟสตรงกัน  เมื่อเวลาผ่านไปผิวน้ำตรงจุด  P  และ P^/  จะเคลื่อนที่ลงตำแหน่งของจุด  P และ P^/ บนผิวน้ำจะเปลี่ยนไปดังรูป 1 ข และ 1ค เรากล่าวว่าทั้งจุด  P  และ P^/  มีเฟสเปลี่ยนไปจากเดิมแต่จุดทั้งสองยังมีเฟสตรงกันอยู่  ทั้งนี้เพราะจุดทั้ง  2  ยังคงอยู่ห่างจากระดับปกติเท่ากันโดยอยู่สูงกว่าหรือต่ำกว่าระดับน้ำปกติเท่ากันและจะมีทิศการเคลื่อนที่ไปทางเดียวกันเสมอซึ่งเราอาจกล่าวได้ว่า  ถ้าการกระจัดของจุดทั้ง  2  เท่ากัน  มีเครื่องหมายเหมือนกัน  จุดทั้ง  2  มีเฟสตรงกัน  เมื่อเวลาผ่านไป  1  คาบ(T)  จุด  P  และ P^/  จะเคลื่อนที่กลับมาอยู่  ณ  ตำแหน่งเดิมอีกครั้งหนึ่ง 

จากรูป  2  ก  ถ้าเปรียบเทียบจุดบนผิวน้ำที่  P  และ  Q  ณเวลาหนึ่ง  จะเห็นว่าจุดทั้งสองจะจะห่างกันเป็นระยะครึ่งความยาวคลื่นคือถ้าจุด  P  อยู่บนสันคลื่น  จุด  Q  จะอยู่ที่ท้องคลื่นหรือกล่าวได้ว่าขณะที่จุด  P  อยู่เหนือระดับน้ำปกติ  จุด  Q  จะอยู่ต่ำกว่าระดับน้ำปกติและผิวน้ำตรงจุดทั้งสองจะขยับเคลื่อนที่ในทิศตรงข้ามกันเมื่อเวลาผ่านไปจุดทั้งสองจะมีตำแหน่งเปลี่ยนไป  กล่าวคือมีเฟสเปลี่ยนไปแต่จุดทั้งสองคงยังมีเฟสตรงข้ามกันเสมอ  ทั้งนี้จะสังเกตเห็นว่าขณะที่จุด P เคลื่อนที่ลง  จุด Q  จะเคลื่อนที่ขึ้น  โดยระยะห่างจากระดับน้ำปกติของจุดทั้งสองยังคงเท่ากันแต่อยู่คนละด้าน  เมื่อเวลาผ่านไปครึ่งคาบ  (T/2)  ดังรูป  2  ข  จุด  P  จะเคลื่อนที่มาอยู่ที่ตำแหน่งท้องคลื่น  ส่วนจุด  Q  จะมาอยู่ที่ตำแหน่งสันคลื่นจุดทั้งยังคงอยู่ห่างกันเป็นระยะครึ่งความยาวคลื่นและมีเฟสตรงข้ามกันเสมอการศึกษาความแตกต่างเฟสของคลื่นจะเป็นการเปรียบเทียบเฟส ระหว่างจุดสองจุดบนคลื่น  ณ  เวลาหนึ่งหรือที่จุดเดียวกันแต่คนละเวลาหรือ ระหว่างเฟสของคลื่นสองคลื่นที่เคลื่อนที่มาพบกัน  ณ เวลาเดียวกัน           

 

                พิจารณารูป  3  ที่เวลาหนึ่ง  จุด  c  และจุด  k  อยู่  ณ  ตำแหน่งสันคลื่นเหมือนกันและกำลังเคลื่อนที่ไปทางทิศเดียวกันเรียกว่า  จุด  c  และ  k  มีเฟสตรงกันในทำนองเดียวกัน  จุด b  และจุด  j  อยู่สูงจากระดับน้ำปกติเท่ากันและกำลังเคลื่อนที่ไปทางทิศเดียวกัน  จุด b  และจุด  j  จึงมีเฟสตรงกันส่วนจุด d  และจุด  h  อยู่ห่างจากระดับน้ำปกติเท่ากัน  แต่อยู่คนละด้าน  และกำลังเคลื่อนที่ในทิศตรงกันข้าม  เรียกว่า  จุด d  และ  จุด  h  มีเฟสตรงข้ามกัน

Ex  คลื่นขบวนหนึ่งมีความถี่  100 Hz  มีความเร็ว  20 m/s  ตำแหน่งที่มีเฟสตรงกันและอยู่ใกล้กัน  จะห่างกันเท่าไร

วิเคราะห์โจทย์     ตำแหน่งที่มีเฟสตรงกันและอยู่ใกล้กันจะห่างกัน  1l

                                ดังนั้นต้องหาว่าคลื่นนั้นมีความยาวคลื่นเท่าไร

                                เมื่อทราบ  f = 100 Hz  ,  v  =  20  m/s

วิธีทำ      จากสมการ           v    =  fl

                จะได้ว่า                  l  =  

                แทนค่า                  l  =  

                                                      =   0.2 m

                                                      =   20  cm

                นั้นคือตำแหน่งที่มีเฟสตรงกันและอยู่ใกล้กันจะห่างกัน  20  cm                            ตอบ

คลื่นผิวน้ำ

                การศึกษาคลื่นผิวน้ำเพื่อให้สะดวกในการสังเกตปรากฎการณ์คลื่นบนผิวน้ำ  เราใช้อุปกรณ์ที่เรียกว่าถาดคลื่น  ส่วนสำคัญของอุปกรณ์คือ  ตัวถาดคลื่น  ตัวกำเนิดคลื่น  โคมไฟ  วิธีศึกษาคลื่นผิวน้ำเราไม่ได้ดูผิวน้ำกระเพื่อมขึ้นลงโดยตรงแต่จะดูจากความเข้มของแสงที่ผ่านคลื่นในถาดคลื่นแทนโดยส่วนที่เป็นสันคลื่นจะทำหน้าที่เสมือนเลนส์นูนซึ่งจะรวมแสงทำให้เกิดแถบสว่างบนแผ่นกระดาษขาวที่วางอยู่ใต้ถาดคลื่น  ส่วนท้องคลื่นจะทำหน้าที่เสมือนเลนส์เว้าซึ่งกระจายแสงทำให้เกิดแถบมืดบนแผ่นกระดาษ  ดังนั้นภาพของคลื่นผิวน้ำที่ปรากฏบนกระดาษ  คือ  แถบสว่างและมืดสลับกัน

                เมื่อใช้ปลายดินสอและขอบไม้บรรทัดแตะผิวน้ำอย่างละหนึ่งครั้ง  แล้วสังเกตลักษณะของคลื่นที่เกิดขึ้น  การใช้ดินสอหรือขอบไม้บรรทัดเป็นการรบกวนผิวน้ำ   การรบกวนผิวน้ำหนึ่งครั้งจะเกิดคลื่นผิวน้ำเคลื่อนที่ออกจากตัวกำเนิดคลื่นหนึ่งครั้งเช่นกัน  คลื่นที่ได้นี้เรียกว่า  คลื่นดล

                เมื่อจุดๆหนึ่งบนผิวน้ำถูกรบกวนหนึ่งครั้งโดยปลายดินสอ  คลื่นดลที่เกิดแนวยาวหนึ่งครั้งโดยขอบไม้บรรทัด  คลื่นดลที่เกิดขึ้นจะเป็นแนวยาวเคลื่อนที่ออกจากตัวกำเนิดคลื่น  คลื่นดลที่เกิดขึ้นนี้เรียกว่าคลื่นดลเส้นตรง

                เมื่อผิวน้ำถูกรบกวนเป็นจังหวะต่อเนื่องจะทำให้เกิดคลื่นผิวน้ำออกจากตัวกำเนิดคลื่นตลอดเวลาเรียกว่า คลื่นต่อเนื่อง  เมื่อปรับปุ่มกำเนิดคลื่นวงกลมให้แตะผิวน้ำและปรับมอตอร์ให้หมุนด้วยความถี่ที่เหมาะสม  จะทำให้เกิดการรบกวนผิวน้ำเป็นจังหวะต่อเนื่อง  และมีคลื่นผิวน้ำแผ่ขยายออกจากตัวกำเนิดคลื่นไปเป็นรูปวงกลม  ดังรูป ก.  ถ้าเปลี่ยนตัวกำเนิดคลื่นเป็นคานนั่นคือ  ให้มีการรบกวนผิวน้ำในแนวยาวและเป็นจังหวะต่อเนื่องจะเกิดเป็นแนวเส้นตรงเคลื่อนออกจากตัวกำเนิดคลื่น  ดังรูป  ข.  ซึ้งประกอบด้วยส่วนโค้งขึ้นและส่วนโค้งลงของผิวน้ำแผ่ออกไปจากตัวกำเนิด

 

 

  

                จากรูป ก.  และ  ข.  เส้นที่ลากผ่านตำแหน่งที่มีเฟสตรงกันในคลื่นลูกหนึ่งๆ เช่น  แนวสันคลื่นหรือแนวของท้องคลื่น  เรียกว่า  หน้าคลื่น  ดังนั้น  แนวเส้นกลางของแถบสว่างซึ่งเกิดขึ้นจากแนวของสันคลื่น  และแนวเส้นกลางของแถบมืดซึ่งเกิดจากแนวของท้องคลื่นต่างก็เป็นหน้าคลื่น  ทิศการคลื่นที่ของคลื่นจะตั้งฉากกับหน้าคลื่น  โดยทั่วไปเมื่อกล่าวถึงหน้าคลื่นเราใช้แนวใดแนวหนึ่งดังกล่าวมาแล้วเป็นหน้าคลื่น  ในรูป ก.  และ  ข.  ในแนวของแถบสว่างเป็นหน้าคลื่น

 

Ex   จากการทดลองโดยใช้ถาดคลื่นที่มีความลึกสม่ำเสมอ  วัดความยาวของแถบสว่าง 5 แถบ  ที่อยู่ถัดกันของคลื่นผิวน้ำต่อเนื่องได้ระยะทาง  10  ซม.  ถ้าคลื่นผิวน้ำมีอัตราเร็ว  20.00  ซม./วินาทีจงหาความยาวคลื่นและความถี่ของคลื่น

วิธีทำ      แถบสว่าง  5  แถบที่อยู่ถัดกันคิดเป็น  4  ความยาวคลื่น

                นั่นคือ                                    4l          =             10           cm

                เพราะฉะนั้นความยาวคลื่น l         =             10           cm

                หาความถี่ของคลื่นจาก          f          =             v/l

                แทนค่า                                     f          =            

                                                                                =             8             Hz

คำตอบ                  ความยาวคลื่นเท่ากับ  2.5  ซม.

                                ความถี่ของคลื่น        8        เฮิรตซ์               

 

การซ้อนทับของคลื่น

                เมื่อคลื่นดลสองคลื่นที่มีการกระจัดไปทางเดียวกันเคลื่อนที่มาพบกันคลื่นทั้งสองจะรวมกันทำให้การกระจัดลัพธ์ ณ ตำแหน่ง และเวลาหนึ่ง ๆ มีขนาดมากกว่าการกระจัดเดิมของแต่ละคลื่น ณ ตำแหน่ง และเวลานั้นๆ เมื่อคลื่นทั้งสองเคลื่อนที่ผ่านพ้นกันไปแล้วคลื่นดลแต่ละคลื่นจะยังคงมีลักษณะอย่างเดิม เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดิม ดังรูป

                                                                                                           

                                                                               

 

 

 

 

 

                

• 

0 Vote(s)

KruPreecha Status : ผู้ใช้ทั่วไป วิทยาศาสตร์