การทดลองในห้องฟิสิกส์
ใบความรู้ 2
เรื่อง การทดลองในวิชาฟิสิกส์
การทดลองในวิชาฟิสิกส์
สิ่งที่สำคัญประการหนึ่งในการทดลองคือการบันทึกข้อมูลตามความเป็นจริง การบันทึกข้อมูลนั้นมีได้ 2 ลักษณะ คือ การบันทึกข้อมูลเชิงคุณภาพ ( บอกถึงลักษณะ และคุณสมบัติต่างๆที่สังเกตได้จาการทดลอง ) และการบันทึกข้อมูลเชิงปริมาณ ( บอกถึง จำนวนมากน้อยในลักษณะเป็นตัวเลข )
ในการที่นี้จะกล่าวถึงการบันทึกตัวเลขที่ได้จากเครื่องมือต่างๆในการทดลอง ดังนี้
1. เลขนัยสำคัญ
คือ ตัวเลขที่ได้จากการวัดโดยใช้เครื่องมือที่เป็นสเกล โดยเลขทุกตัวที่บันทึกจะมีความหมายส่วนความสำคัญของตัวเลขจะไม่เท่ากัน ดังนั้นเลขทุกตัวจึงมี นัยสำคัญ ตามความเหมาะสม
เช่น วัดความยาวของไม้ท่อนหนึ่งได้ยาว 121.54 เซนติเมตร เลข 121.5 เป็นตัวเลขที่วัดได้จริง ส่วน 0.04 เป็นตัวเลขที่ประมาณขึ้นมา เราเรียกตัวเลข 121.54 นี้ว่า เลขนัยสำคัญ และมีจำนวนเลขนัยสำคัญ 5 ตัว
หลักการพิจารณาจำนวนเลขนัยสำคัญ
1. เลขทุกตัว ถือเป็นเลขที่มีนัยสำคัญ
ยกเว้น 1. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่ต่อท้ายเลขจำนวนเต็ม เช่น 120 ( มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว ) , 200 ( มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว )
2. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่หน้าตัวเลข เช่น 0.02 ( มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว )
2. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่อยู่ระหว่างตัวเลขถือเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น 1.02 ( 3 ตัว ) , 10006 ( 5 ตัว )
3. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่อยู่ท้ายแต่อยู่ในรูปเลขทศนิยม ถือว่าเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น 1.200 ( 4 ตัว )
4. เลข 10 ที่อยู่ในรูปยกกำลัง ไม่เป็นเลขนัยสำคัญ เช่น 1.20 x105 ( 3 ตัว )
การบันทึกตัวเลขจากการคำนวณ
1. การบวกลบเลขนัยสำคัญ โดยบวกลบเลขนัยสำคัญก่อน เมื่อได้ผลลัพธ์ ให้มีจำนวน ทศนิยมเท่ากับจำนวนที่ทศนิยมน้อยที่สุด เช่น 12.03 + 152.246 + 2.7 = 166.976 ผลลัพธ์ คือ 167.0
2. การคูณหารเลขนัยสำคัญ โดยคูณหารเลขนัยสำคัญก่อน แล้วพิจารณา ผลลัพธ์ให้มี จำนวนเลขนัยสำคัญ เท่ากับ ตัวเลขที่นัยสำคัญน้อยที่สุดที่คูณหารกัน เช่น 54.62 x2.5 = 136.550 = 1.36x102 ผลลัพธ์ คือ 1.4 x 102
2. ความไม่แน่นอนในการวัด
ในการวัดปริมาณต่างๆ ด้วยเครื่องย่อมมี ความผิดพลาด ( error ) หรือ ความคลาดเคลื่อน อยู่เสมอ เช่นวัดความหนาของท่อนไม้ ได้ 2.5 เซนติเมตรกว่า ๆ แต่ไม่ถึง 2.6 เซนติเมตร ดังนั้นจึงควรบันทึก 2.54 หรือ 2.55 หรือ 2.56 โดยตัวสุดท้าย ( 4 , 5 , 6 ) เป็นการคาดคะเน การบันทึกเราควรบันทึกให้มีความคลาดเคลื่อนน้อยที่สุด เราควรบันทึกดังนี้ 2.55 ± 0.01 โดย 2.55 คือปริมาณที่วัดได้ ( A ) และ ± 0.01 คือ ค่าความคลาดเคลื่อน หรือ ความไม่แน่นอนของการวัด (± DA )
สรุปได้ว่า การบันทึกตัวเลขที่ได้จากการวัด ย่อมมีความผิดพลาด จึงควรแสดงผลการวัดเป็น
( A ± DA )
การบันทึกผลการคำนวณตัวเลขที่มีความไม่แน่นอนในการวัด
1. การบวก หรือ ลบกัน ความคลาดเคลื่อนของผลลัพธ์ต้องคิดจากปริมาณความคลาดเคลื่อนจริง มาบวกกันเสมอ เช่น
1.1 ( A ± DA ) + ( B ± DB ) = ( A + B ) ± ( DA + DB )
1.2 ( A ± DA ) - (2B ± 2 DB ) = ( A - 2B ) ±( DA + 2 DB )
2. การคูณ หรือ หารกัน หาเปอร์เซนต์ ( % ) ความคลาดเคลื่อนของผลลัพธ์จากการคูณหรือหาร โดยนำเปอร์เซนต์ ( % ) ของความคลาดเคลื่อนของแต่ละปริมาณมาบวกกัน เช่น
หาเปอร์เซนต์ของความคลาดเคลื่อนพิจารณาดังนี้
1. ( A ± DA ) หา เปอร์เซ็นต์ ( %) ของความคลาดเคลื่อน = x 100 %
2. ( B ± DB ) หา เปอร์เซ็นต์ ( %) ของความคลาดเคลื่อน = x 100 %
3. ( C ± DC ) หา เปอร์เซ็นต์ ( %) ของความคลาดเคลื่อน = x 100 %
2.1 ( A ± DA ) · ( B ± DB ) = ( A · B ) ± ( x 100 % + x 100 % )
2.2 ( A ± DA ) / ( B ± DB ) = ( A / B ) ± ( x 100 % + x 100 % )
2.3 ( A ± DA ) · ( B2 ± 2BDB ) = ( A · B2 ) ± ( x 100 % + 2 x 100 % )
2.4 ( A ± DA ) · ( B ± DB ) / ( ± ) = ( A · B /) ± ( x 100 % + x 100 % + x 100 % )
ตัวอย่าง เชือกสองเส้นยาว 16.32 ± 0.02 เซนติเมตร และ ยาว 20.68 ± 0.01 เซนติเมตร อยากทราบว่า ถ้านำมาวางต่อกันจะยาวเท่าใด และ เชือกสองเส้นนี้มีความยาวต่างกันเท่าใด
วิธีทำ วางต่อกันจะยาว
จาก ( A ± DA ) + ( B ± DB ) = ( A + B ) ± ( DA + DB )
( 16.32 ± 0.02 ) +( 20.68 ± 0.01 ) = ( 16.32 + 20.68 ) ± ( 0.02 + 0.01 )
= 37.00 ± 0.03 เซนติเมตร
เชือกสองเส้นนี้มีความยาวต่างกัน
จาก ( B ± DB ) - ( A ± DA ) = ( A - B ) ± ( DA + DB )
( 20.68 ± 0.01 ) - ( 16.32 ± 0.02 ) = (20.68 - 16.32 ) ± ( 0.02 + 0.01 )
= 4.36 ± 0.03 เซนติเมตร
ตัวอย่าง แผ่นพลาสติกรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีด้านกว้าง 36.20 ± 0.05 เซนติเมตร และมีด้านยาว 96.45± 0.05 เซนติเมตร แผ่นพลาสติกนี้จะมีพื้นที่เป็นเท่าไร
วิธีทำ แผ่นพลาสติกนี้จะมีพื้นที่เป็น
( A ± DA ) · ( B ± DB ) = ( A · B ) ± ( x 100 % + x 100 % )
( 36.20 ± 0.05 ) · ( 96.45± 0.05 ) = ( 36.20 · 96.45 ) ±( x 100 % + x 100 % )
= 3491.49 ± ( 0.19 % )
พื้นที่แผ่นพลาสติก = 3.49.49 ± 6.63 cm2
กราฟในวิชาฟิสิกส์
กราฟที่มักพบในวิชาฟิสิกส์ส่วนใหญ่ได้แก่ กราฟเส้นตรง และกราฟเส้นโค้ง ( กราฟพาราโบลา , กราฟไฮเปอร์โบลา )
กราฟเส้นตรง เป็นกราฟที่แสดงความสัมพันธ์เชิงเส้นของค่า ในแกน X และ แกน Y คือ X และ Y มีกำลังหนึ่งทั้งคู่ เช่น
ความสัมพันธ์ของแกน X และ Y จะมีความหมายในการแปลข้อมูล โดยส่วนที่สำคัญของกราฟอย่างหนึ่ง คือ ความชัน และพื้นที่ใต้กราฟ
จากสมการ กราฟเส้นตรง y = mx + c
เมื่อ m คือ ความชัน ( m = tanq , m = )
c เป็นค่าคงตัว ตัดที่แกน y
ตัวอย่าง วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ โดยมีความสัมพันธ์ระว่างความเร็วและเวลา ดังนี้
v = 2t + 6 ความสัมพันธ์นี้ เมื่อนำไปเขียนกราฟจะได้กราฟลักษณะใด ขณะเริ่มสังเกตนัตถุนี้มีความเร็วหรือไม่ อย่างไร และความเร่งของวัตถุนี้มีค่าเท่าไร
วิธีทำ จากสมการความสัมพันธ์ v = 2t + 6 จะได้ว่า v และ t จะยกกำลังหนึ่ง จึงเป็นกราฟเส้นตรง
และมีสมการ รูปเดียวกับกราฟเส้นตรง คือ y = mx + c จะได้กราฟเส้นตรงลักษณะดังนี้
ขณะเริ่มสังเกต คือ เวลา 0 วินาที วัตถุมีความเร็ว = 6 เมตร/วินาที
ความเร่งคือการเปลี่ยนแปลงความเร็วในหนึ่งหน่วยเวลา
พิจารณาจากกราฟเป็นกราฟเส้นตรงความชันคงที่แสดงว่ามีการ
เปลี่ยนแปลงความเร็วอย่างสม่ำเสมอ ดังนั้น ความเร่ง = 2 เมตร/(วินาที)2
|
กราฟพาราโบลา เป็นกราฟที่แสดงความสัมพันธ์ของปริมาณหนึ่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอีกปริมาณหนึ่งยกกำลังสอง เช่น
สมการกราฟพาราโบลา y = mx2
สมการในวิชาฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้อง
- Ek = mv2
- S = ut + at2
กราฟไฮเปอร์โบลา เป็นกราฟที่แสดงความสัมพันธ์ในลักษระที่ปริมาณหนึ่งแปรผกผันกับ
อีกค่าหนึ่ง โดยปริมาณทั้งสองมีกำลังหนึ่งทั้งคู่ เช่น
สมการกราฟไฮเปอร์โบลา xy = k หรือ y =
สมการในวิชาฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้อง
F = ma ถ้าพิจารณา ที่ F และ a โดย m คงที่ จะได้กราฟ เส้นตรง
ถ้า พิจารณา m และ a โดย F คงที่ จะได้ a a
และได้กราฟในลักษระเป็นกราฟไฮเปอรโบลา
