ใบความรู้ 2

เรื่อง   การทดลองในวิชาฟิสิกส์

 

การทดลองในวิชาฟิสิกส์

          สิ่งที่สำคัญประการหนึ่งในการทดลองคือการบันทึกข้อมูลตามความเป็นจริง  การบันทึกข้อมูลนั้นมีได้ 2 ลักษณะ คือ การบันทึกข้อมูลเชิงคุณภาพ ( บอกถึงลักษณะ และคุณสมบัติต่างๆที่สังเกตได้จาการทดลอง )  และการบันทึกข้อมูลเชิงปริมาณ ( บอกถึง จำนวนมากน้อยในลักษณะเป็นตัวเลข )

          ในการที่นี้จะกล่าวถึงการบันทึกตัวเลขที่ได้จากเครื่องมือต่างๆในการทดลอง ดังนี้

1. เลขนัยสำคัญ

          คือ ตัวเลขที่ได้จากการวัดโดยใช้เครื่องมือที่เป็นสเกล  โดยเลขทุกตัวที่บันทึกจะมีความหมายส่วนความสำคัญของตัวเลขจะไม่เท่ากัน ดังนั้นเลขทุกตัวจึงมี นัยสำคัญ ตามความเหมาะสม

          เช่น  วัดความยาวของไม้ท่อนหนึ่งได้ยาว 121.54  เซนติเมตร   เลข 121.5 เป็นตัวเลขที่วัดได้จริง  ส่วน 0.04  เป็นตัวเลขที่ประมาณขึ้นมา  เราเรียกตัวเลข 121.54 นี้ว่า เลขนัยสำคัญ และมีจำนวนเลขนัยสำคัญ 5 ตัว

   หลักการพิจารณาจำนวนเลขนัยสำคัญ

1. เลขทุกตัว ถือเป็นเลขที่มีนัยสำคัญ 

ยกเว้น  1. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่ต่อท้ายเลขจำนวนเต็ม เช่น  120  ( มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว ) , 200 ( มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว )

2. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่หน้าตัวเลข เช่น 0.02 ( มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว )

2. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่อยู่ระหว่างตัวเลขถือเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น 1.02  ( 3 ตัว )  , 10006  ( 5 ตัว )

3. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่อยู่ท้ายแต่อยู่ในรูปเลขทศนิยม ถือว่าเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น 1.200 ( 4 ตัว )

4. เลข 10 ที่อยู่ในรูปยกกำลัง ไม่เป็นเลขนัยสำคัญ  เช่น  1.20 x10⁵ ( 3 ตัว )

   การบันทึกตัวเลขจากการคำนวณ

          1. การบวกลบเลขนัยสำคัญ  โดยบวกลบเลขนัยสำคัญก่อน เมื่อได้ผลลัพธ์ ให้มีจำนวน       ทศนิยมเท่ากับจำนวนที่ทศนิยมน้อยที่สุด เช่น  12.03 + 152.246 + 2.7  =  166.976  ผลลัพธ์ คือ 167.0

          2.  การคูณหารเลขนัยสำคัญ  โดยคูณหารเลขนัยสำคัญก่อน แล้วพิจารณา ผลลัพธ์ให้มี จำนวนเลขนัยสำคัญ เท่ากับ ตัวเลขที่นัยสำคัญน้อยที่สุดที่คูณหารกัน เช่น  54.62 x2.5 = 136.550 = 1.36x10²   ผลลัพธ์ คือ 1.4 x 10²

2.  ความไม่แน่นอนในการวัด

          ในการวัดปริมาณต่างๆ ด้วยเครื่องย่อมมี ความผิดพลาด ( error ) หรือ ความคลาดเคลื่อน อยู่เสมอ เช่นวัดความหนาของท่อนไม้ ได้ 2.5 เซนติเมตรกว่า ๆ แต่ไม่ถึง 2.6 เซนติเมตร ดังนั้นจึงควรบันทึก 2.54  หรือ 2.55  หรือ 2.56 โดยตัวสุดท้าย ( 4 , 5 , 6  ) เป็นการคาดคะเน การบันทึกเราควรบันทึกให้มีความคลาดเคลื่อนน้อยที่สุด เราควรบันทึกดังนี้  2.55 ± 0.01  โดย 2.55 คือปริมาณที่วัดได้ ( A )  และ ± 0.01 คือ ค่าความคลาดเคลื่อน หรือ ความไม่แน่นอนของการวัด (± DA )

สรุปได้ว่า การบันทึกตัวเลขที่ได้จากการวัด ย่อมมีความผิดพลาด จึงควรแสดงผลการวัดเป็น

( A ± DA )

  การบันทึกผลการคำนวณตัวเลขที่มีความไม่แน่นอนในการวัด

          1. การบวก หรือ ลบกัน  ความคลาดเคลื่อนของผลลัพธ์ต้องคิดจากปริมาณความคลาดเคลื่อนจริง มาบวกกันเสมอ เช่น

            1.1   ( A ± DA ) + ( B ± DB )      =  ( A + B ) ± ( DA + DB )

            1.2   ( A ± DA ) -  (2B ± 2 DB )  = ( A -  2B )  ±(  DA + 2 DB )

          2. การคูณ หรือ หารกัน  หาเปอร์เซนต์ ( % ) ความคลาดเคลื่อนของผลลัพธ์จากการคูณหรือหาร โดยนำเปอร์เซนต์ ( % ) ของความคลาดเคลื่อนของแต่ละปริมาณมาบวกกัน เช่น

          หาเปอร์เซนต์ของความคลาดเคลื่อนพิจารณาดังนี้

             1. ( A ± DA )   หา เปอร์เซ็นต์ ( %) ของความคลาดเคลื่อน =  x 100 %

             2. ( B ± DB )     หา เปอร์เซ็นต์ ( %) ของความคลาดเคลื่อน =  x 100 %

   3. ( C ± DC )     หา เปอร์เซ็นต์ ( %) ของความคลาดเคลื่อน =  x 100 %

2.1  ( A ± DA ) · ( B ± DB )  =  ( A · B ) ± (  x 100 % +  x 100 % )

2.2   ( A ± DA ) / ( B ± DB )  =  ( A / B ) ± (  x 100 % +  x 100 % )

2.3   ( A ± DA ) · ( B² ± 2BDB )  =  ( A · B² ) ± (  x 100 % + 2 x 100 % )

2.4  ( A ± DA ) · ( B ± DB ) / (  ±  ) =  ( A · B /) ± (  x 100 % +  x 100 %  + x 100 % )

ตัวอย่าง  เชือกสองเส้นยาว 16.32 ± 0.02 เซนติเมตร และ ยาว 20.68 ± 0.01 เซนติเมตร อยากทราบว่า ถ้านำมาวางต่อกันจะยาวเท่าใด  และ เชือกสองเส้นนี้มีความยาวต่างกันเท่าใด

วิธีทำ             วางต่อกันจะยาว

จาก  ( A ± DA ) + ( B ± DB )     =     ( A + B ) ± ( DA + DB )

          ( 16.32 ± 0.02 ) +( 20.68 ± 0.01 )        =    ( 16.32 + 20.68 ) ± ( 0.02 + 0.01 )

                                                              =    37.00 ± 0.03  เซนติเมตร

                   เชือกสองเส้นนี้มีความยาวต่างกัน

จาก  ( B ± DB ) - ( A ± DA )     =     ( A - B ) ± ( DA + DB )

( 20.68 ± 0.01 ) - ( 16.32 ± 0.02 )    =    (20.68 - 16.32 ) ± ( 0.02 + 0.01 )

                                                            =    4.36 ± 0.03  เซนติเมตร

 

ตัวอย่าง  แผ่นพลาสติกรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีด้านกว้าง 36.20 ± 0.05 เซนติเมตร และมีด้านยาว 96.45± 0.05 เซนติเมตร แผ่นพลาสติกนี้จะมีพื้นที่เป็นเท่าไร

วิธีทำ             แผ่นพลาสติกนี้จะมีพื้นที่เป็น

( A ± DA ) · ( B ± DB )  =  ( A · B ) ± (  x 100 % +  x 100 % )

( 36.20 ± 0.05 ) · ( 96.45± 0.05 ) = ( 36.20 · 96.45 ) ±( x 100 % + x 100 % )

                                      =  3491.49 ± ( 0.19 % )

            พื้นที่แผ่นพลาสติก       =   3.49.49 ± 6.63  cm²    

 

กราฟในวิชาฟิสิกส์

          กราฟที่มักพบในวิชาฟิสิกส์ส่วนใหญ่ได้แก่  กราฟเส้นตรง   และกราฟเส้นโค้ง ( กราฟพาราโบลา , กราฟไฮเปอร์โบลา )

          กราฟเส้นตรง เป็นกราฟที่แสดงความสัมพันธ์เชิงเส้นของค่า ในแกน X และ แกน Y คือ X และ Y มีกำลังหนึ่งทั้งคู่ เช่น

          ความสัมพันธ์ของแกน X และ Y จะมีความหมายในการแปลข้อมูล โดยส่วนที่สำคัญของกราฟอย่างหนึ่ง คือ ความชัน และพื้นที่ใต้กราฟ

          จากสมการ กราฟเส้นตรง           y  =  mx + c

                   เมื่อ                         m คือ ความชัน  (  m = tanq  ,  m =  )

                                                c  เป็นค่าคงตัว ตัดที่แกน y

 

ตัวอย่าง  วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ โดยมีความสัมพันธ์ระว่างความเร็วและเวลา ดังนี้ 

v  = 2t + 6  ความสัมพันธ์นี้ เมื่อนำไปเขียนกราฟจะได้กราฟลักษณะใด  ขณะเริ่มสังเกตนัตถุนี้มีความเร็วหรือไม่ อย่างไร  และความเร่งของวัตถุนี้มีค่าเท่าไร

 วิธีทำ จากสมการความสัมพันธ์  v  = 2t + 6  จะได้ว่า  v และ t จะยกกำลังหนึ่ง จึงเป็นกราฟเส้นตรง

          และมีสมการ รูปเดียวกับกราฟเส้นตรง คือ y  =  mx + c  จะได้กราฟเส้นตรงลักษณะดังนี้

                                      ขณะเริ่มสังเกต คือ เวลา 0 วินาที  วัตถุมีความเร็ว =  6 เมตร/วินาที

                                      ความเร่งคือการเปลี่ยนแปลงความเร็วในหนึ่งหน่วยเวลา

                                      พิจารณาจากกราฟเป็นกราฟเส้นตรงความชันคงที่แสดงว่ามีการ

เปลี่ยนแปลงความเร็วอย่างสม่ำเสมอ ดังนั้น ความเร่ง = 2 เมตร/(วินาที)²

y = mx2

กราฟพาราโบลา   เป็นกราฟที่แสดงความสัมพันธ์ของปริมาณหนึ่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอีกปริมาณหนึ่งยกกำลังสอง เช่น

สมการกราฟพาราโบลา  y = mx²

สมการในวิชาฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้อง

1. E_k = mv²
2. S = ut + at²  

กราฟไฮเปอร์โบลา    เป็นกราฟที่แสดงความสัมพันธ์ในลักษระที่ปริมาณหนึ่งแปรผกผันกับ

อีกค่าหนึ่ง โดยปริมาณทั้งสองมีกำลังหนึ่งทั้งคู่ เช่น

สมการกราฟไฮเปอร์โบลา  xy = k  หรือ  y  = 

สมการในวิชาฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้อง

F  = ma         ถ้าพิจารณา ที่ F และ a  โดย m คงที่ จะได้กราฟ เส้นตรง

ถ้า พิจารณา m และ a โดย F คงที่ จะได้  a  a 

และได้กราฟในลักษระเป็นกราฟไฮเปอรโบลา

 

 

 

 

 

0 คะแนนโหวด

Ksupajin สถานะ : ผู้ใช้ทั่วไป วิทยาศาสตร์